Trainer: Funktionsrekonstruktion aus Textangaben

Übe systematisch: Du bekommst eine Aufgabenbeschreibung (z. B. Extrempunkt, Wendepunkt, Berührpunkt, Sattelpunkt, Nullstelle, y-Achsenabschnitt …) und musst die passenden mathematischen Bedingungen erkennen. Ziel ist das Lesen und Übersetzen von Text in Gleichungen.

1) Aufgabe lesen und markieren

Funktionstyp: Grad n: Schwierigkeit:

Klicke auf „Neue Aufgabe“.

Wähle alle Informationen aus, die im Text vorkommen:

2) Bedingungen (Übersetzung in Mathe)

Formuliere zu jeder erkannten Angabe die passende Bedingung. Du kannst freie Texte eingeben (z. B. f(2)=3, f'(1)=0, f''(0)=0 …).

3) Merkhilfe & Muster (Begriffs-Katalog)

Punkt P(a|b) liegt auf dem Graphen
Bedingung: f(a)=b

Nullstelle bei x=a
Bedingung: f(a)=0

y-Achsenabschnitt b
Bedingung: f(0)=b

Steigung an x=a ist m
Bedingung: f'(a)=m

Extrempunkt E(a|b)
Bedingungen: f(a)=b, f'(a)=0

Wendepunkt W(a|b)
Bedingungen: f(a)=b, f''(a)=0

Sattelpunkt S(a|b) (stationärer Wendepunkt)
Bedingungen: f(a)=b, f'(a)=0, f''(a)=0

Berührpunkt mit x-Achse bei x=a
Bedingungen: f(a)=0, f'(a)=0

4) Visualisierung (optional)

Beispielgraph (zufällig, nur zur Orientierung) Markierte besondere Punkte Achsen

Hinweis: Die gezeichnete Funktion ist eine passende Übungsfunktion, damit die Begriffe sichtbar werden. Im Fokus steht das Übersetzen von Text in Bedingungen.

5) Statistik

Aufgaben gesamt

komplett richtig

erkannte Angaben korrekt

Bedingungen korrekt